એક ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $V_e$ છે. ગ્રહના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે અને તેમાં એક નાનો પદાર્થ નાખવામાં આવે છે. ગ્રહના કેન્દ્ર પર પદાર્થની ઝડપ કેટલી હશે?

એક પદાર્થ જે શરૂઆતમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે,તે પૃથ્વી તરફ મુક્ત પતન કરે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કાલ્પનિક ગ્રહો જ્યારે અનંત અંતરે હોય ત્યારે સ્થિર છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે,તેઓ તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા પર એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેમનું અંતર $d$ હોય ત્યારે તેમની ઝડપ કેટલી હશે? ($m_1$ ની ઝડપ $v_1$ છે અને $m_2$ ની ઝડપ $v_2$ છે)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $h = nR$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી ઊંચાઈ $h$ $(h = 2R)$ પર લઈ જવામાં આવે છે. સ્થિતિઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($g = \text{પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ}$, $R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$):

એક કણને કેટલી વેગથી ફેંકવો જોઈએ જેથી તેની ઊંચાઈ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી થાય?