$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $V_{e}$ है। उस ग्रह की सतह से पलायन वेग क्या होगा जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी से $3$ गुना है?

एक निश्चित ग्रह पर पलायन वेग का मान $2 \, km/s$ है। तो इसकी सतह के निकट परिक्रमा कर रहे उपग्रह की कक्षीय गति का मान क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा क्या है? (मान लीजिए,पृथ्वी की त्रिज्या $R_E$ है और $g =$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है):

चंद्रमा पर वायुमंडल नहीं है क्योंकि

एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से $3R$ की दूरी पर स्थिर रखा गया है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। इसे न्यूनतम किस गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि यह पृथ्वी पर वापस न आए? (मान लीजिए $M =$ पृथ्वी का द्रव्यमान,$G =$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक)।

दो ग्रहों $A$ और $B$ का पदार्थ घनत्व समान है। यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो पलायन वेग का अनुपात $\frac{V_A}{V_B}$ क्या है?