એક કાલ્પનિક ગ્રહ પર પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે,જેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ત્રણ ગણી અને દળ પૃથ્વીના દળ કરતા બમણું છે? (જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વીનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે)

જો પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \text{ km/s}$ હોય, તો પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા અને $8$ ગણું દળ ધરાવતા ગ્રહ માટે તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ km/s}$ માં)?

એક કણ અનંત અંતરેથી પૃથ્વી તરફ પડે છે. પૃથ્વી પર પહોંચતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: પૃથ્વી પર વાતાવરણ છે જ્યારે ચંદ્ર પર કોઈ વાતાવરણ નથી.
કારણ $R$: પૃથ્વીની સરખામણીમાં ચંદ્ર પર નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) ખૂબ જ ઓછો છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

પૃથ્વીમાં એક ખૂબ જ નાનો ખાડો બનાવવામાં આવે છે,અને $m_0$ દળનો એક કણ કેન્દ્રથી $\frac{R}{2}$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. તે સ્થાન પરથી કણની નિષ્ક્રમણ ઝડપ શોધો.