પૃથ્વીમાં એક ખૂબ જ નાનો ખાડો બનાવવામાં આવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની અંદર $r = \frac{R}{2}$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $V$ નીચે મુજબ છે:$V = -\frac{GM}{2R^3} (3R^2 - r^2)$$r

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{11GM}{4R}}$

Vedclass · Answer

(D) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની અંદર $r = \frac{R}{2}$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $V$ નીચે મુજબ છે:$V = -\frac{GM}{2R^3} (3R^2 - r^2)$$r = \frac{R}{2}$ મૂકતા:$V = -\frac{GM}{2R^3} (3R^2 - \frac{R^2}{4}) = -\frac{GM}{2R^3} (\frac{11R^2}{4}) = -\frac{11GM}{8R}$આ સ્થાન પર $m_0$ દળના કણની કુલ ઉર્જા $E_i = K_i + U_i = \frac{1}{2}m_0 v_e^2 + m_0 V$ છે.કણ પૃથ્વીમાંથી બહાર નીકળી જાય તે માટે,અનંત અંતરે અંતિમ કુલ ઉર્જા $E_f$ ઓછામાં ઓછી $0$ હોવી જોઈએ.$E_i = E_f \implies \frac{1}{2}m_0 v_e^2 - \frac{11GMm_0}{8R} = 0$$\frac{1}{2} v_e^2 = \frac{11GM}{8R}$$v_e^2 = \frac{11GM}{4R}$$v_e = \sqrt{\frac{11GM}{4R}}$

Similar Questions

પૃથ્વી કરતા $6$ ગણું દળ અને $2$ ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $1000 \, km$ ઊંચાઈએ રહેલા વાતાવરણીય કણનો નિષ્ક્રમણ વેગ .......... $km/s$ છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ અને $g = 9.8 \, m/s^2$ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module