व्यंजक $[(p \wedge \sim q) \vee q] \vee (\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?

$y^2 dx + (x^2 - xy + y^2) dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-px+r=0$ के मूल हैं और $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ समीकरण $x^2-qx+r=0$ के मूल हैं। तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन गुंबद के आकार का पुष्पासन (thalamus) रखता है?

यदि $N$ सभी धनात्मक पूर्णांकों के समुच्चय को दर्शाता है और यदि $f: N \rightarrow N$ को $f(n) =$ $n$ के धनात्मक भाजकों के योग के रूप में परिभाषित किया गया है,तो $f(2^k \cdot 3)$,जहाँ $k$ एक धनात्मक पूर्णांक है,क्या होगा?

यह देखते हुए कि $62 \ ^oC$ पर पानी के लिए $K_w = 10^{-13} \ M^2$ है,$62 \ ^oC$ पर एक उदासीन जलीय घोल के लिए $pOH$ और $pH$ का योग ज्ञात कीजिए।