एक समान रूप से आवेशित पतली समतल शीट के बाहर किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक क्या है? (जहाँ $d$ समतल शीट से बिंदु की दूरी है):

$R$ त्रिज्या वाले एक पतले गोलीय कोश (spherical shell) की सतह पर $Q$ आवेश एकसमान रूप से फैला हुआ है। $0 \le r < \infty$ की सीमा में कोश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E(r)$ को निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सबसे सटीक रूप से दर्शाता है,जहाँ $r$ कोश के केंद्र से दूरी है?

एक समानांतर प्लेट संधारित्र दो धातु की प्लेटों से बना है। एक प्लेट को $+q$ आवेश दिया गया है,जबकि दूसरी प्लेट को जमीन (ग्राउंड) से जोड़ा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार $P, P_1$ और $P_2$ बिंदु लिए गए हैं। किस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य नहीं है?

$0.2 \ \mu Cm^{-1}$ की रैखिक आवेश घनत्व वाले एक समान लंबे सीधे तार से $3 \ m$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $(E)$ क्या है?

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले में आवेश $Q$ इसके आयतन में आवेश घनत्व $\rho = \kappa r^a$ के साथ वितरित है,जहाँ $\kappa$ और $a$ स्थिरांक हैं और $r$ इसके केंद्र से दूरी है। यदि $r = \frac{R}{2}$ पर विद्युत क्षेत्र,$r = R$ पर विद्युत क्षेत्र का $\frac{1}{8}$ गुना है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

गॉस के नियम के अनुप्रयोगों का उल्लेख कीजिए।