$L$ લંબાઈ ધરાવતા અને $N$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો તેની અંદર ચુંબકીય પ્રેરણ માટેનું સૂત્ર શું છે?

એક ટોરોઇડના કોરની આંતરિક ત્રિજ્યા $r_1$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $r_2$ છે,જેની આસપાસ $N$ આંટા ધરાવતો તાર વીંટાળેલો છે. જો તારમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ હોય,તો ટોરોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\mu_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી})$

વિધાન: વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઈડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેની લંબાઈ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળથી સ્વતંત્ર છે.
કારણ: સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન (uniform) હોય છે.

$2 \,m$ લાંબી અને $4 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી સોલેનોઈડમાં $1000$ આંટાના $4$ સ્તર છે અને તેમાંથી $5 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેની અક્ષ પર કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $\left[\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \,Wb / Am\right]$

એક લાંબા સોલેનોઈડમાં પ્રતિ સેમી $200$ આંટા છે અને તેમાંથી $2.5 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A$)

$2\,cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $40\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયા પર $400$ આંટાવાળા અવાહક તારને સમાન રીતે વીંટાળવામાં આવ્યો છે. જો તારના ગૂંચળામાં $0.4\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો ગૂંચળાની અંદર ઉત્પન્ન થતું કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $4\pi \times 10^{-6}\,Wb$ છે. સળિયાની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી શોધો. (આપેલ છે: શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$)