mathbb{R} पर 4 cos left(x^2right) cos left(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $f(x) = 4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ है।सर्वसमिका $2 \cos A \cos B = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = 4 \cos \left(x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2ight)$ है।सर्वसमिका $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर:$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ \cos \left(\frac{2\pi}{3}ight) + \cos \left(2x^2ight) ight]$चूंकि $\cos \left(\frac{2\pi}{3}ight) = -\frac{1}{2}$,इसलिए:$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ -\frac{1}{2} + \cos \left(2x^2ight) ight]$$f(x) = -\cos \left(x^2ight) + 2 \cos \left(x^2ight) \cos \left(2x^2ight)$पुनः $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर:$f(x) = -\cos \left(x^2ight) + \cos \left(3x^2ight) + \cos \left(x^2ight)$$f(x) = \cos \left(3x^2ight) \quad \dots(i)$चूंकि $\cos(	heta)$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $f(x) = \cos \left(3x^2ight)$ के चरम मान $-1$ और $1$ हैं।

$\mathbb{R}$ पर $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ के चरम मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\frac{12}{3 + \sqrt{5} - 2\sqrt{2}} = $

$Rafflesia$ $arnoldii$ (रेफ्लेसिया आर्नोल्डी) के पुष्प का अनुमानित वजन कितना होता है?

$\frac{1+\tanh \frac{x}{2}}{1-\tanh \frac{x}{2}}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module