चित्र में R त्रिज्या और mu अपवर्तनांक वाला एक | vedclass

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Question

(B) पहली गोलीय सतह पर अपवर्तन के लिए सूत्र $\frac{\mu_2}{v} - \frac{\mu_1}{u} = \frac{\mu_2 - \mu_1}{R}$ है।यहाँ,$\mu_1 = 1$ (वायु),$\mu_2 = \mu$ (गोल

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$2$

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(B) पहली गोलीय सतह पर अपवर्तन के लिए सूत्र $\frac{\mu_2}{v} - \frac{\mu_1}{u} = \frac{\mu_2 - \mu_1}{R}$ है।यहाँ,$\mu_1 = 1$ (वायु),$\mu_2 = \mu$ (गोला),$u = -x$,और $v$ पहली सतह द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की दूरी है।यदि $x = \infty$ है,तो $u = -\infty$,इसलिए $\frac{\mu}{v} - \frac{1}{-\infty} = \frac{\mu - 1}{R}$,जिससे $v = \frac{\mu R}{\mu - 1}$ प्राप्त होता है।यह प्रतिबिंब दूसरी सतह के लिए आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है। दूसरी सतह से इस प्रतिबिंब की दूरी $v' = 2R - v = 2R - \frac{\mu R}{\mu - 1} = \frac{2\mu R - 2R - \mu R}{\mu - 1} = \frac{(\mu - 2)R}{\mu - 1}$ है।दूसरी सतह के लिए,अपवर्तन $\mu$ से $1$ में होता है। ध्रुव दाईं ओर है,इसलिए वस्तु की दूरी $u' = +v' = \frac{(\mu - 2)R}{\mu - 1}$ और अंतिम प्रतिबिंब ध्रुव पर है,इसलिए $v_{final} = 0$ है।सूत्र है: $\frac{1}{v_{final}} - \frac{\mu}{u'} = \frac{1 - \mu}{-R}$.मान रखने पर: $\frac{1}{0} - \frac{\mu}{\frac{(\mu - 2)R}{\mu - 1}} = \frac{1 - \mu}{-R}$.प्रतिबिंब के ध्रुव पर बनने के लिए,किरणों को दूसरी सतह पर लंबवत आपतित होना चाहिए,जो तब होता है जब किरणें गोले के अंदर अक्ष के समानांतर हों। इसका अर्थ है कि यदि $x = \infty$ है,तो किरणें अक्ष के समानांतर प्रवेश करती हैं और यदि $\mu = 2$ है तो वे ध्रुव पर केंद्रित होती हैं।

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