एक चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम में जोड़ने पर बनी आकृति एक वर्ग तभी होती है जब,

एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त आकृति है

$(1)$ एक चतुर्भुज में ......... क्रमागत कोणों के युग्म होते हैं।
$(2)$ एक चतुर्भुज के चारों कोणों के मापों का योग ........... होता है।

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB || CD$ है। यदि $\angle A = y + 60^{\circ}$,$\angle B = x + 60^{\circ}$,$\angle C = 3x - 40^{\circ}$ और $\angle D = 3y - 80^{\circ}$ है,तो $ABCD$ के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।

यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ के $\angle A$ और $\angle B$ के समद्विभाजक एक-दूसरे को $P$ पर,$\angle B$ और $\angle C$ के $Q$ पर,$\angle C$ और $\angle D$ के $R$ पर और $\angle D$ और $\angle A$ के $S$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $PQRS$ एक

एक चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। यदि $\angle A = 35^{\circ}$ है,तो $\angle B$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)