एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त आकृति है

एक आयत का एक विकर्ण उसकी एक भुजा के साथ $25^{\circ}$ का कोण बनाता है। विकर्णों के बीच का न्यून कोण है ($^{\circ}$ में)

$\triangle ABC$ में,$AB = 5\, cm$,$BC = 8\, cm$ और $CA = 7\, cm$ है। यदि $D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $DE$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $P$ तथा $Q$ विकर्ण $AC$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $AP = PQ = QC$ है। सिद्ध कीजिए कि $BQ \parallel DP$ और $BD$, $PQ$ को समद्विभाजित करता है।

$\Delta ABC$ में,$P, Q$ और $R$ क्रमशः $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि $PBQR, PQCR$ और $PQRA$ सभी समांतर चतुर्भुज हैं।

समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB \parallel CD$ है और $E$,$AD$ का मध्य-बिंदु है। $E$ से होकर जाने वाली और $AB$ के समांतर रेखा $BC$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $F$,$BC$ का मध्य-बिंदु है और $EF = \frac{1}{2}(AB + CD)$ है।