चित्र में एक समतल में स्थित 'a' भुजा की लंबाई | vedclass

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Question

(C) कुल धारा $I$ दो समानांतर पथों $	ext{ABC}$ और $	ext{ADC}$ में विभाजित हो जाती है।चूँकि $	ext{ABC}$ का प्रतिरोध $r$ है और $	ext{ADC}$ का $2r$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2} \mu_0 I}{3 \pi a}$

Vedclass · Answer

(C) कुल धारा $I$ दो समानांतर पथों $	ext{ABC}$ और $	ext{ADC}$ में विभाजित हो जाती है।चूँकि $	ext{ABC}$ का प्रतिरोध $r$ है और $	ext{ADC}$ का $2r$ है,धाराएँ $i_1$ और $i_2$ प्रतिरोधों के व्युत्क्रमानुपाती होंगी:$i_1 = I \cdot \frac{2r}{r + 2r} = \frac{2I}{3}$ ($	ext{ABC}$ के माध्यम से)$i_2 = I \cdot \frac{r}{r + 2r} = \frac{I}{3}$ ($	ext{ADC}$ के माध्यम से)$d = a/2$ दूरी पर $a$ लंबाई के तार के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i}{4 \pi d} (\sin 	heta_1 + \sin 	heta_2)$ होता है। वर्ग के लिए,$	heta_1 = 	heta_2 = 45^\circ$,इसलिए $B = \frac{\mu_0 i}{\sqrt{2} \pi a}$।$	ext{ABC}$ के कारण क्षेत्र ($2I/3$ धारा) $B_1 = 2 	imes \frac{\mu_0 (2I/3)}{\sqrt{2} \pi a} = \frac{2\sqrt{2} \mu_0 I}{3 \pi a}$ (पृष्ठ के अंदर की ओर)।$	ext{ADC}$ के कारण क्षेत्र ($I/3$ धारा) $B_2 = 2 	imes \frac{\mu_0 (I/3)}{\sqrt{2} \pi a} = \frac{\sqrt{2} \mu_0 I}{3 \pi a}$ (पृष्ठ के बाहर की ओर)।परिणामी क्षेत्र $B_{net} = B_1 - B_2 = \frac{2\sqrt{2} \mu_0 I}{3 \pi a} - \frac{\sqrt{2} \mu_0 I}{3 \pi a} = \frac{\sqrt{2} \mu_0 I}{3 \pi a}$।

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