આકૃતિમાં r_1 અને r_2 ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉષ્મા વહન માટેના ફુરિયરના નિયમ મુજબ,$r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતા ગોળાકાર કવચમાંથી ઉષ્મા વહનનો દર $H = -k A \frac{dT}{dr}$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(r_1 r_2)}{(r_2 - r_1)}$

Vedclass · Answer

(C) ઉષ્મા વહન માટેના ફુરિયરના નિયમ મુજબ,$r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતા ગોળાકાર કવચમાંથી ઉષ્મા વહનનો દર $H = -k A \frac{dT}{dr}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A = 4\pi r^2$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે.આમ,$H = -k (4\pi r^2) \frac{dT}{dr}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{H}{4\pi k} \frac{dr}{r^2} = -dT$ મળે છે.બંને બાજુ $r_1$ થી $r_2$ અને $T_1$ થી $T_2$ સુધી સંકલન કરતા:$\frac{H}{4\pi k} \int_{r_1}^{r_2} \frac{dr}{r^2} = - \int_{T_1}^{T_2} dT$.$\frac{H}{4\pi k} \left[ -\frac{1}{r} \right]_{r_1}^{r_2} = -(T_2 - T_1) = T_1 - T_2$.$\frac{H}{4\pi k} \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) = T_1 - T_2$.$\frac{H}{4\pi k} \left( \frac{r_2 - r_1}{r_1 r_2} \right) = T_1 - T_2$.તેથી,$H = \frac{4\pi k (T_1 - T_2) r_1 r_2}{r_2 - r_1}$.આમ,$H$ એ $\frac{r_1 r_2}{r_2 - r_1}$ પદના પ્રમાણમાં છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ હોય, તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{5+e^x}{2+y} \cdot \frac{dy}{dx} + e^x = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log_e 13)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module