आकृति एक लंबे बेलनाकार चालक का अनुप्रस्थ काट | vedclass

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Question

(C) छिद्र वाले बेलनाकार चालक के कारण केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना अध्यारोपण के सिद्धांत का उपयोग करके की जा सकती है। यह क्षेत्र एक ठोस चालक क

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समान रहेगा

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(C) छिद्र वाले बेलनाकार चालक के कारण केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना अध्यारोपण के सिद्धांत का उपयोग करके की जा सकती है। यह क्षेत्र एक ठोस चालक के क्षेत्र में से विपरीत दिशा में धारा ले जाने वाले $r$ त्रिज्या के बेलन के क्षेत्र को घटाने के बराबर है।केंद्र $O$ से $s$ दूरी पर स्थित छिद्र के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 J r^2}{2s}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $J$ धारा घनत्व है। चूंकि $J$ और $r$ स्थिर हैं,$A$ पर छिद्र के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B_1$ का परिमाण $B_1 = \frac{\mu_0 J r^2}{2s}$ है।जब $B$ पर दूसरा समान छिद्र ड्रिल किया जाता है,तो $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र दोनों छिद्रों के कारण क्षेत्रों का सदिश योग होता है। मान लीजिए $\vec{B}_A$ और $\vec{B}_B$ क्रमशः $A$ और $B$ पर छिद्रों के कारण क्षेत्र हैं। दोनों का परिमाण $B_1$ है। $\vec{OA}$ और $\vec{OB}$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है।परिणामी चुंबकीय क्षेत्र $B_{net}$ इस प्रकार है:$B_{net} = \sqrt{B_1^2 + B_1^2 + 2 B_1^2 \cos(120^{\circ})}$$B_{net} = \sqrt{2 B_1^2 + 2 B_1^2 (-0.5)} = \sqrt{2 B_1^2 - B_1^2} = B_1$.इस प्रकार,$O$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण समान रहता है।

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