एक $G.P.$ का प्रथम पद $7$ है,अंतिम पद $448$ है और सभी पदों का योग $889$ है,तो सार्व अनुपात क्या है?

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद उसके बाद के सभी पदों के योग का दोगुना है,तो सार्व अनुपात क्या है?

समीकरण $x^3-14x^2+56x-64=0$ के मूल किसमें हैं?

एक निश्चित परीक्षा में $n$ प्रश्न हैं। इस परीक्षा में $2^{n-i}$ छात्रों ने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए, जहाँ $i = 1, 2, \ldots, n$ है। यदि दिए गए गलत उत्तरों की कुल संख्या $2047$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक $G.P.$ के $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ और $11^{\text{th}}$ पद क्रमशः $p, q$ और $s$ हैं। सिद्ध कीजिए कि $q^{2} = ps$ है।

एक ऐसी $G.P.$ ज्ञात कीजिए जिसके प्रथम दो पदों का योग $-4$ है और पाँचवाँ पद तीसरे पद का $4$ गुना है.