y^2 = 16x ની નાભિ જીવા (x - 6)^2 + y^2 = 2 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે,તેથી $4a = 16$,જે $a = 4$ આપે છે. પરવલયની નાભિ $(4, 0)$ છે. $m$ ઢાળવાળી અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\{ -1, 1 \}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે,તેથી $4a = 16$,જે $a = 4$ આપે છે. પરવલયની નાભિ $(4, 0)$ છે. $m$ ઢાળવાળી અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાનું સમીકરણ $y = m(x - 4)$ અથવા $mx - y - 4m = 0$ છે. આ રેખા વર્તુળ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શે છે,જેનું કેન્દ્ર $(6, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે. કેન્દ્ર $(6, 0)$ થી રેખા $mx - y - 4m = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $\sqrt{2}$ જેટલું હોવું જોઈએ. $\frac{|m(6) - 0 - 4m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$ $\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{4m^2}{m^2 + 1} = 2$. $4m^2 = 2m^2 + 2$ $2m^2 = 2$ $m^2 = 1$ $m = \pm 1$.

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શક છે,તો આ જીવાના ઢાળના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

કયો યુગ પક્ષીઓ અને સસ્તનોનો યુગ તરીકે ઓળખાય છે?

વિધાન : સિલિકોન્સ સ્વભાવે હાઇડ્રોફોબિક (પાણી પ્રતિકર્ષક) હોય છે.
કારણ : $Si-O-Si$ બંધ ભેજ પ્રત્યે સંવેદનશીલ હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module