ઉપવલય frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{b^{2}}=1 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=16$,તેથી $a=4$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{16}}=\frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=16$,તેથી $a=4$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{16}}=\frac{\sqrt{16-b^{2}}}{4}$. તેથી,ઉપવલયના નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{16-b^{2}}, 0)$ છે. આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{81}=\frac{1}{25}$ છે,જેને $\frac{x^{2}}{(12/5)^{2}}-\frac{y^{2}}{(9/5)^{2}}=1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^{2}=\frac{144}{25}$ અને $b^{2}=\frac{81}{25}$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\sqrt{1+\frac{81}{144}}=\frac{5}{4}$. અતિવલયના નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 3, 0)$ છે. શરત મુજબ,નાભિઓ સમાન હોવાથી $\sqrt{16-b^{2}}=3$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$16-b^{2}=9$,તેથી $b^{2}=7$.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{81}=\frac{1}{25}$ ના નાભિઓ સંપાતી છે,તો $b^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સૌથી પ્રબળ લુઈસ એસિડ છે?

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન અનુચુંબકીય (paramagnetic) અને રંગીન બંને છે?

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module