दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{b^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ है। यहाँ,$a^{2}=16$,इसलिए $a=4$ है। उत्केंद्रता $e=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{16}

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ है। यहाँ,$a^{2}=16$,इसलिए $a=4$ है। उत्केंद्रता $e=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{16}}=\frac{\sqrt{16-b^{2}}}{4}$ है। अतः,दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{16-b^{2}}, 0)$ हैं। अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{81}=\frac{1}{25}$ है,जिसे $\frac{x^{2}}{(12/5)^{2}}-\frac{y^{2}}{(9/5)^{2}}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^{2}=\frac{144}{25}$ और $b^{2}=\frac{81}{25}$ है। उत्केंद्रता $e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\sqrt{1+\frac{81}{144}}=\frac{5}{4}$ है। अतिपरवलय की नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 3, 0)$ हैं। शर्त के अनुसार,नाभियाँ समान हैं,इसलिए $\sqrt{16-b^{2}}=3$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$16-b^{2}=9$,जिससे $b^{2}=7$ प्राप्त होता है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ और अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{81}=\frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं,तो $b^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

स्तनधारी डिंब (ovum) का दूसरा परिपक्वन विभाजन कब होता है?

अर्धसूत्रीविभाजन (meiosis) की किस अवस्था के दौरान क्रॉसिंग ओवर (crossing over) होता है?

यदि $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ है,तो $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा युग्म गलत तरीके से सुमेलित है?

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module