$d$ घनत्व वाले पिंड पर कार्य करने वाला बल $F$,समीकरण $F=\frac{y}{\sqrt{d}}$ द्वारा संबंधित है। $y$ की विमाएँ क्या हैं?
- A$[L^{-\frac{1}{2}} M^{\frac{3}{2}} T^{-2}]$
- B$[L^{-1} M^{\frac{1}{2}} T^{-2}]$
- C$[L^{-1} M^{\frac{3}{2}} T^{-2}]$
- D$[L^{-\frac{1}{2}} M^{\frac{1}{2}} T^{-2}]$
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यदि $E, M, J$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं, तो वह राशि जिसके आयाम $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ के आयामों के समान हैं, वह है:
पृथ्वी के चारों ओर एक उपग्रह का परिक्रमण काल $(T)$,वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या $(R)$,पृथ्वी के द्रव्यमान $(M)$ और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ पर निर्भर करता है। विमीय विश्लेषण का उपयोग करते हुए $T$ के लिए व्यंजक क्या होगा? ($K$ समानुपातिकता नियतांक है)
यदि समीकरण $y = x^2 r + M^1 L^1 T^{-2}$ विमीय रूप से सही है,तो $x^2$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए। (यहाँ,$r$ विस्थापन को दर्शाता है।)
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View Solutionकार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = \frac{\alpha \beta}{\sin \theta} \log_{e} \frac{\beta x}{k T}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि $T$ तापमान है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,$\theta$ कोणीय विस्थापन है और $x$ की विमा लंबाई की है,तो गलत विकल्प चुनें।
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionएक प्रणाली की ऊर्जा $E$,समय $t$ का एक फलन है और इसे $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। $\alpha$ और $\beta$ की विमाएँ क्या हैं?
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