$a$ त्रिज्या का एक गोला $v$ वेग से एक माध्यम में गति कर रहा है,उस पर लगने वाला बल $F = 6\pi \eta av$ द्वारा दिया जाता है। $\eta$ की विमाएँ क्या हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध विमीय विश्लेषण का उपयोग करके प्राप्त नहीं किया जा सकता है? [प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं]

$L$, $C$, और $R$ क्रमशः प्रेरकत्व (inductance), धारिता (capacitance) और प्रतिरोध (resistance) भौतिक राशियों को दर्शाते हैं। विमीय सूत्र $ML^2T^{-4}A^{-2}$ किसके अनुरूप है?

एक दोलन करते द्रव की बूंद की आवृत्ति $(v)$,बूंद की त्रिज्या $(r)$,द्रव के घनत्व $(\rho)$ और द्रव के पृष्ठ तनाव $(s)$ पर $v = r^{a} \rho^{b} s^{c}$ के रूप में निर्भर करती है। $a, b$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

दो भौतिक राशियों $A$ और $B$ पर विचार करें जो एक-दूसरे से $E = \frac{B - x^2}{At}$ के रूप में संबंधित हैं,जहाँ $E, x$ और $t$ क्रमशः ऊर्जा,लंबाई और समय की विमाएँ हैं। $AB$ की विमा क्या है?

यदि $C$ प्रकाश का वेग,$h$ प्लांक नियतांक और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र क्या होगा?