એક તારનો બળ અચળાંક $k$ છે અને બીજા તારનો $2k$ છે. જ્યારે બંને તારને સમાન અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે થયેલું કાર્ય:

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા બનતા પદાર્થ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે ($f$ માં)?

જો પ્રક્રિયાનો વેગ એ વેગ અચળાંક જેટલો હોય,તો પ્રક્રિયાનો ક્રમ કેટલો હોય?

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શું થાય?

$V$ કદ ધરાવતો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ $(\rho_2 < \rho_1)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ (viscous force) લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$. દડાની ટર્મિનલ ઝડપ (terminal speed) કેટલી હશે?

એક રસ્તો $10\,m$ પહોળો છે. તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $50\,m$ છે. બહારની ધાર અંદરની ધાર કરતા $1.5\,m$ ઊંચાઈએ છે. આ રસ્તો ......... $m/s$ ના વેગ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે. ($.5$ માં)