બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા બનતા પદાર્થ અને તેના વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બહિર્ગોળ લેન્સથી પદાર્થનું અંતર $u$ છે અને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું અંતર $v$ છે. $u$ અને $v$ બંનેના મૂલ્યો ધન છે. પદાર્થ અને પ્રતિબિંબ વચ્ચેન

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બહિર્ગોળ લેન્સથી પદાર્થનું અંતર $u$ છે અને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું અંતર $v$ છે. $u$ અને $v$ બંનેના મૂલ્યો ધન છે. પદાર્થ અને પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું કુલ અંતર $D = u + v$ છે.લેન્સના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$. સંજ્ઞા પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરતા,$u$ ઋણ છે,તેથી $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{-u} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.આમ,$v = \frac{uf}{u-f}$.કુલ અંતર $D = u + \frac{uf}{u-f} = \frac{u^2 - uf + uf}{u-f} = \frac{u^2}{u-f}$ છે.લઘુત્તમ અંતર શોધવા માટે,આપણે $D$ નું $u$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dD}{du} = \frac{(u-f)(2u) - u^2(1)}{(u-f)^2} = 0$.$2u^2 - 2uf - u^2 = 0 \implies u^2 - 2uf = 0 \implies u = 2f$.$v$ ના સમીકરણમાં $u = 2f$ મૂકતા,આપણને $v = \frac{2f \cdot f}{2f - f} = 2f$ મળે છે.તેથી,લઘુત્તમ અંતર $D = u + v = 2f + 2f = 4f$ થાય છે.

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા બનતા પદાર્થ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે ($f$ માં)?

Similar Questions

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

નીચેનામાંથી કયા પાકમાં રીકાલ્સીટ્રન્ટ (recalcitrant) બીજનો સમાવેશ થાય છે?

ઉચ્ચ શુદ્ધતા ધરાવતી કોપર ધાતુ શેના દ્વારા મેળવવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module