બળ $F$ ને સમય $t$ અને સ્થાનાંતર $x$ ના સંદર્ભમાં સમીકરણ $F = A \cos(Bx) + C \sin(Dt)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\frac{AD}{B}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

સમીકરણ $\tan \theta = \frac{rg}{v^2}$ પરથી,વળાંક લેતા સાયકલ સવાર માટે બેંકિંગનો ખૂણો $\theta$ મેળવી શકાય છે (સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે). તો કહો,તે છે

આપેલ છે કે એક દોલન કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = A \sin(Bx + Ct + D)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $ABCD$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે? (અહીં $x$ એ સ્થાન છે,$t$ એ સમય છે)

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. સામાન્ય કેન્દ્રીય પદાર્થની આસપાસ ઉપગ્રહના આવર્તકાળ વિશેના કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,ભ્રમણના આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં છે. પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે $T = \frac{k}{R}\sqrt{\frac{r^3}{g}}$,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે અને $g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે.

જો વેગ $v$,પ્રવેગ $A$ અને બળ $F$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો કોણીય વેગમાનનું પારિમાણિક સૂત્ર $v, A$ અને $F$ ના સ્વરૂપમાં શું હશે?

ઊર્જા $(E)$, કોણીય વેગમાન $(L)$ અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે. પ્લાન્કના અચળાંક $(h)$ ના પારિમાણિક સૂત્રમાં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંકનું પરિમાણ કેટલું છે?