હવામાં $r$ જેટલા અંતરે રાખેલા બે સમાન ધન વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ $F$ છે. જો બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેના અંતરનો અડધો ભાગ $K=4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ વડે ભરવામાં આવે,તો તે બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું નવું અપાકર્ષણ બળ કેટલું થશે?

$10 \text{ cm}^2$ પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $3 \text{ mm}$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $12 \text{ V}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. સ્લેબને દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય $\alpha \varepsilon_0$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો ($\varepsilon_0$ ને મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી તરીકે લો).

એક કેપેસીટર પાતળી ધાતુની પટ્ટીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. તેનું કેપેસીટન્સ $2 \ \mu F$ છે. જો પટ્ટીઓ વચ્ચેની જગ્યા $0.15 \ mm$ જાડાઈના પેપર વડે ભરવામાં આવે,જેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $2.5$ અને પહોળાઈ $400 \ mm$ હોય,તો પટ્ટીની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $200 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેની પ્લેટો વચ્ચે $4 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.2 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક કેપેસિટરને ચાર્જ કર્યા પછી બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરના કેપેસિટન્સ પર ડાયઇલેક્ટ્રિકની અસર સમજાવો અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંકનું સૂત્ર મેળવો.