ડાયપોલની અક્ષ પર સ્થિત વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ $F$ છે. જો વિદ્યુતભારને બમણા અંતરે ખસેડવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જો $30 \times 10^{-5} \, Cm$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો વિદ્યુત ડાયપોલ કોઈ બંધ સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલો હોય,તો સપાટીમાંથી બહાર આવતું કુલ ફ્લક્સ શૂન્ય હશે.
કારણ $R$: વિદ્યુત ડાયપોલ બે સમાન અને વિરુદ્ધ પ્રકારના વિદ્યુતભારોનો બનેલો હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક નાનો ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ $\vec{p}_0$,જેનું તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે,તેને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળીય કવચના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રાખવામાં આવ્યો છે. ગોળીય કવચ પર પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયપોલ શરૂઆતમાં નાના ખૂણે $\theta$ પર ગોઠવાયેલ છે. $r$ અંતરે રહેતા,ડાયપોલ તેના કેન્દ્રની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. જો તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે? [$\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે.]
$(A)$ ડાયપોલ $r$ ના કોઈપણ શાંત મૂલ્ય માટે નાના દોલનો કરશે.
$(B)$ ડાયપોલ $r > R$ ના કોઈપણ શાંત મૂલ્ય માટે નાના દોલનો કરશે.
$(C)$ ડાયપોલ $r = 2R$ પર $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{4 \varepsilon_0 I}}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે નાના દોલનો કરશે.
$(D)$ ડાયપોલ $r = 10R$ પર $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{100 \varepsilon_0 I}}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે નાના દોલનો કરશે.

વિદ્યુત ડાઈપોલની વિષુવ રેખા પરના એક બિંદુ માટે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાની દિશા ....... છે.

ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $[r=$ ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલના કેન્દ્ર અને બિંદુ વચ્ચેનું અંતર] ના પ્રમાણમાં હોય છે.

$1.2 \times 10^{-30} \, C \cdot m$ અને $2.4 \times 10^{-30} \, C \cdot m$ ના ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા બે વિદ્યુત ડાયપોલને અનુક્રમે $5 \times 10^{4} \, N \cdot C^{-1}$ અને $15 \times 10^{4} \, N \cdot C^{-1}$ ની તીવ્રતા ધરાવતા બે અલગ-અલગ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રોમાં મૂકવામાં આવે છે. વિદ્યુત ડાયપોલ દ્વારા અનુભવાતા મહત્તમ ટોર્કનો ગુણોત્તર $\frac{1}{x}$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.