$1\,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની મૂળ લંબાઈ કરતાં $1.1$ ગણી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો $(Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$。

સ્ટીલમાં,યંગ મોડ્યુલસ અને બ્રેકિંગ પોઈન્ટ પર સ્ટ્રેઈન અનુક્રમે $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ અને $0.15$ છે. તેથી સ્ટીલ માટે બ્રેકિંગ પોઈન્ટ પર સ્ટ્રેસ કેટલો હશે?

$\text{0.5} \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$ ના યંગ મોડ્યુલસ, $10^{-5} \,^{\circ}C^{-1}$ ના રેખીય ઉષ્મીય પ્રસરણ ગુણાંક, $1 \,m$ લંબાઈ અને $10^{-3} \,m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી વિસ્તરણ કે વળ્યા વગર ગરમ કરવામાં આવે છે. તેમાં ઉદ્ભવતું સંકોચન બળ કેટલું હશે?

નીચેના વિધાનો તપાસો:
$(a)$ દ્રઢ પદાર્થ (rigid body) માટે યંગ મોડ્યુલસ ..... છે.
$(b)$ જ્યારે એક તાર પર $10^8 \ N/m^2$ નું પ્રતિબળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં તેના મૂળ લંબાઈ કરતા $10^{-6}$ ગણો વધારો થાય છે. તેનો યંગ મોડ્યુલસ ગણો.
$(c)$ સ્ટીલ માટે પોઈસન ગુણોત્તરનું મૂલ્ય ...... છે.

$10^{-3} \,m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા પર $33000 \,N$ નું તણાવ બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં ફેરફાર થાય છે. જો સ્ટીલના સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે, તો તેટલું જ વિસ્તરણ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી તાપમાનનો ફેરફાર કેટલો હશે ($^{\circ}C$ માં)? (સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ $3 \times 10^{11} \,N/m^2$ છે અને સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ}C$ છે).

$1000\, mm$ લંબાઈ અને $10^{-4} / ^\circ C$ રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતો સળિયો $1001\, mm$ અંતરે રહેલી બે સ્થિર દીવાલોની વચ્ચે સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ $10^{11} N/m^2$ છે. જો તાપમાનમાં $20^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ ........... $MPa$ છે.