સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ચોથું શિરોબિંદુ $D(x_4, y_4)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,જેનો અર્થ છે કે વિકર્ણ $AC$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$(0,-1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ચોથું શિરોબિંદુ $D(x_4, y_4)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,જેનો અર્થ છે કે વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન હોય છે.$(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ અંત્યબિંદુઓ ધરાવતા રેખાખંડ માટે મધ્યબિંદુનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$ છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{-2+8}{2}, \frac{3+3}{2}\right) = \left(\frac{6}{2}, \frac{6}{2}\right) = (3,3)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{6+x_4}{2}, \frac{7+y_4}{2}\right)$.મધ્યબિંદુઓ સમાન હોવાથી:$\frac{6+x_4}{2} = 3 \Rightarrow 6+x_4 = 6 \Rightarrow x_4 = 0$.$\frac{7+y_4}{2} = 3 \Rightarrow 7+y_4 = 6 \Rightarrow y_4 = -1$.આમ,ચોથું શિરોબિંદુ $D$ એ $(0,-1)$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(-2,3)$,$B(6,7)$ અને $C(8,3)$ હોય,તો ચોથું શિરોબિંદુ $D$ શોધો.

Similar Questions

$A (-5, 6)$,$B (-4, -2)$ અને $C (7, 5)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનો પ્રકાર જણાવો.

$(3,0), (-1,-6),$ અને $(4,-1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર અને પરિત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુઓ $(3,1)$,$(5,6)$ અને $(-3,2)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધો.

$(1, 1)$ અને $(3, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module