$14 \,atm$ જેટલું હાઇડ્રોલિક દબાણ લાગુ પાડતા કાચના સ્લેબના કદમાં થતો આંશિક ફેરફાર કેટલો હશે? (કાચનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 40 \times 10^9 \,N/m^2$)

એક પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહીનો વિચાર કરો. ધારો કે સપાટી પર અને $H$ ઊંડાઈએ પ્રવાહીની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_0$ અને $\rho$ છે. પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B_0$ છે. જો $\rho = \frac{\rho_0}{1 - \frac{\rho g H}{B_0}}$ હોય, તો $\rho = \frac{\rho_0}{1 + \alpha \rho g H}$ સમીકરણમાં અચળાંક $\alpha$ શોધો (ધારો કે $\frac{\rho - \rho_0}{\rho_0} \ll 1$).

$2000 \text{ cm}^3$ કદ ધરાવતા ગોળાકાર દડા પર $15 \text{ atm}$ નું હાઇડ્રોલિક દબાણ લગાડવામાં આવે છે. જો કદમાં થતો ફેરફાર $5 \times 10^{-2} \text{ cm}^3$ હોય,તો ગોળાકાર દડાના દ્રવ્યનો બલ્ક મોડ્યુલસ કેટલો હશે? (આપેલ છે: $1 \text{ atm} = 10^5 \text{ Nm}^{-2}$)

જો એક રબરના દડાને તળાવમાં $200 \ m$ ની ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો તેના કદમાં $0.1 \%$ નો ઘટાડો થાય છે. જો પાણીની ઘનતા $1 \times 10^3 \ kg/m^3$ અને $g = 10 \ m/s^2$ હોય,તો $N/m^2$ માં કદ સ્થિતિસ્થાપકતા (Bulk Modulus) કેટલી હશે?

સમુદ્રમાં $y$ ઊંડાઈએ બલ્ક મોડ્યુલસ $B$ ધરાવતા પાણીની ઘનતા $\rho$ અને સપાટી પરની ઘનતા $\rho_0$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

સામાન્ય દબાણે એક ધાતુની ઘનતા $\rho$ છે. જ્યારે તેને વધારાના દબાણ $p$ હેઠળ મૂકવામાં આવે ત્યારે તેની ઘનતા $\rho^{\prime}$ થાય છે. જો $B$ એ ધાતુનો બલ્ક મોડ્યુલસ હોય,તો $\frac{\rho^{\prime}}{\rho}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?