સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકાવવામાં આવેલા $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v_1$ છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે, તો તે જ દળ $v_2$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. $v_2/v_1$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક દળ $m$ ને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગને થોડી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,જેથી દળ $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો દળમાં $m_0$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ $\frac{5T}{4}$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{m_0}{m}$ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક બ્લોક તેના જેટલા જ દળના બીજા બ્લોક પર સ્થિર છે. નીચેનો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ગતિનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બંને બ્લોક સંપર્કમાં રહે?

$x \ g$ દળને એક હલકા સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. તેને નીચેની દિશામાં ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી દળ $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો દળમાં $Y \ g$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળ $4T/3$ થાય છે. $Y/x$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$2 \ kg$ દળનો એક બ્લોક એક દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે,જેનો બીજો છેડો દીવાલ પર જડિત છે. સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $2 \ m$ છે અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $200 \ N/m$ છે. બ્લોકને એવી રીતે ધકેલવામાં આવે છે કે જેથી સ્પ્રિંગની લંબાઈ $1 \ m$ થાય અને પછી તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દીવાલથી $x \ m \ (x < 2)$ અંતરે,બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?

$1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $100 \ N \ m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ઘર્ષણરહિત સપાટી પર બ્લોકને તેની સંતુલન સ્થિતિ $(x = 0 \ cm)$ થી $x = 10 \ cm$ અંતરે ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક મધ્યમાન સ્થિતિથી $5 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા શોધો: