एक तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ कंपन की आवृत्ति $200 \ Hz$ है। यदि तनाव को चार गुना बढ़ा दिया जाए और लंबाई को मूल मान का एक-चौथाई कर दिया जाए,तो कंपन की आवृत्ति .... $Hz$ होगी।

दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया एक तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में $45 \;Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का द्रव्यमान $3.5 \times 10^{-2} \;kg$ है और इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व $4.0 \times 10^{-2} \;kg \;m^{-1}$ है।
$(a)$ तार पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या है,और
$(b)$ तार में तनाव कितना है?

एक सोनोमीटर तार की लंबाई दो निश्चित सिरों के बीच $114 \ cm$ है। दो पुलों (bridges) को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि तार को तीन खंडों (सेमी में) में विभाजित किया जा सके जिनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:3:4$ हो?

दो बिंदुओं के बीच तनी हुई डोरी के प्रथम हार्मोनिक की आवृत्ति $100 \, Hz$ है। तीसरे ओवरटोन की आवृत्ति ... $Hz$ है।

एक तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ विस्थापन $y = 0.06 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है,तो डोरी में तनाव ..... $N$ है।

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के लिए दो पुलों के बीच $4$ एंटीनोड्स के साथ अनुनाद करता है, जब तार से $1 \,kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है। उसी ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके, जब $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो तार दो पुलों के बीच $2$ एंटीनोड्स उत्पन्न करके अनुनाद करता है (दो पुलों के बीच की दूरी पहले जितनी ही है)। $M$ का मान क्या है ($\,kg$ में)?