K स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से लटके m द् | vedclass

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Question

(D) आवृत्ति $f$ का विमीय सूत्र $[M^0 L^0 T^{-1}]$ है।द्रव्यमान $m$ का विमीय सूत्र $[M^1 L^0 T^0]$ है।स्प्रिंग नियतांक $K$ का विमीय सूत्र $[M^1 L^0 T^{

Vedclass · Accepted Answer

$x = -\frac{1}{2}, y = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) आवृत्ति $f$ का विमीय सूत्र $[M^0 L^0 T^{-1}]$ है।द्रव्यमान $m$ का विमीय सूत्र $[M^1 L^0 T^0]$ है।स्प्रिंग नियतांक $K$ का विमीय सूत्र $[M^1 L^0 T^{-2}]$ है।दिए गए संबंध $f = C m^x K^y$ में दोनों पक्षों की विमाएँ रखने पर:$[M^0 L^0 T^{-1}] = [M^1]^x [M^1 T^{-2}]^y$$[M^0 L^0 T^{-1}] = [M^{x+y} T^{-2y}]$दोनों पक्षों में $M$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x + y = 0$$T$ के लिए: $-2y = -1 \implies y = \frac{1}{2}$$y = \frac{1}{2}$ को $x + y = 0$ में रखने पर,हमें $x + \frac{1}{2} = 0 \implies x = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$x = -\frac{1}{2}$ और $y = \frac{1}{2}$ है।

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