फलन $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ है

$f(x) = x^3 - 27x + 5$ एक वर्धमान फलन है,जब

यदि $R$,$a$ का वह न्यूनतम मान है जिसके लिए फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान है और $S$,$a$ का वह अधिकतम मान है जिसके लिए फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर ह्रासमान है,तो $|R - S|$ का मान ..... है।

फलन $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ है:

मान लीजिए $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$, $x \in [0, 2a]$ और सभी $x \in [0, a]$ के लिए $f^{\prime \prime}(x) > 0$ है। तो $\phi(x)$ है

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = x$ है।
कथन-$1$: $x \in (0, \infty)$ के लिए,$f(x) \leq g(x)$ है।
कथन-$2$: $x \in (0, \infty)$ के लिए,$f(x) \leq 1$ है लेकिन जैसे $x \rightarrow \infty$,$g(x) \rightarrow \infty$ है।