फलन f(x)=frac{x}{3}+frac{3}{x} किस अंतराल में | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2}$.फलन

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$(-3,3)$

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(A) दिया गया है,$f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2}$.फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f^{\prime}(x) $\frac{1}{3} - \frac{3}{x^2} $\frac{1}{3} $x^2 दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|x| ध्यान दें कि $x=0$ पर फलन अपरिभाषित है,लेकिन अंतराल $(-3, 3)$ असमिका $x^2 < 9$ के लिए मानक समाधान है।

फलन $f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

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सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \sin x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, \pi)$ में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 90x + 174$ किस अंतराल में वर्धमान है?

यदि $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो:

फलन $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ नीचे दिए गए किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

मान लीजिए $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}} - \frac{d-x}{\sqrt{b^2+(d-x)^2}}$,$x \in R$,जहाँ $a, b, d$ शून्येतर वास्तविक स्थिरांक हैं। तो

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