फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ द्वारा परिभाषित है, वह है

मान लीजिए $g(x) = 1 + x - [x]$ और $f(x) = \begin{cases} -1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 1, & x > 0 \end{cases}$ है। तो सभी $x$ के लिए,$f(g(x))$ किसके बराबर है?

एक फलन $f: R - \{ 0 \} \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x - 7, & x > 0 \\ h(x), & x < 0 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि $f(x)$ एक विषम फलन है, तो $h(x) =$

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ को $f(x) = 3^{-|x|} - 3^x + \operatorname{sgn}(e^{-x}) + 2$ के रूप में परिभाषित किया गया है (जहाँ $\operatorname{sgn}(x)$,$x$ का सिग्नम फलन दर्शाता है)। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए कि $f: N \rightarrow N$ को $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2}; & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ \frac{n}{2}; & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो सभी $n \in N$ के लिए $f$ है $\dots \dots \dots$

फलन $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ है