मान लीजिए कि f: N rightarrow N को f(n) = begi | vedclass

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Question

(C) एकैकी के लिए परीक्षण: $f(1) = \frac{1+1}{2} = 1$ और $f(2) = \frac{2}{2} = 1$ है। चूंकि $1 
eq 2$ के लिए $f(1) = f(2)$ है, इसलिए फलन एकैकी नहीं है

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बहु-एक और आच्छादक

Vedclass · Answer

(C) एकैकी के लिए परीक्षण: $f(1) = \frac{1+1}{2} = 1$ और $f(2) = \frac{2}{2} = 1$ है। चूंकि $1 
eq 2$ के लिए $f(1) = f(2)$ है, इसलिए फलन एकैकी नहीं है (यह बहु-एक है)।आच्छादक के लिए परीक्षण: किसी भी $y \in N$ के लिए, यदि $y$ विषम है, तो हम $n = 2y-1$ ले सकते हैं, तब $f(2y-1) = \frac{(2y-1)+1}{2} = y$ होगा। यदि $y$ सम है, तो हम $n = 2y$ ले सकते हैं, तब $f(2y) = \frac{2y}{2} = y$ होगा। इस प्रकार, सह-प्रांत के प्रत्येक अवयव के लिए प्रांत में एक पूर्व-प्रतिबिंब मौजूद है। इसलिए, फलन आच्छादक है।

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यदि फलन $f: R \rightarrow R$,$f(x)=x|x|$ द्वारा परिभाषित है,तो:

प्रत्येक $n \in N$ के लिए, मान लीजिए $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$ और $X = \bigcup_{n \in N} A_n$ है। $f: X \rightarrow N$ फलन जो $f(x) = x, \forall x \in X$ द्वारा परिभाषित है, वह है

यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है,तो $f(x)=|x|$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \rightarrow R$ है

मान लीजिए $A$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ भिन्न अवयव हैं। तो $A$ से $A$ तक कुल भिन्न फलनों की संख्या है:

मान लीजिए कि एक फलन $f: (0, \infty) \to (0, \infty)$,$f(x) = |1 - \frac{1}{x}|$ द्वारा परिभाषित है। तब $f$ है

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