यदि फलन $f: R \rightarrow R$,$f(x)=x|x|$ द्वारा परिभाषित है,तो:

सिद्ध कीजिए कि एक आच्छादक फलन $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ सदैव एकैकी होता है।

यदि $2 < x < 3$ के लिए $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|$ है,तो $f$ है

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। कथन $I$: $f: \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow R$ फलन $f(x) = \sec x + \tan x$ द्वारा परिभाषित एक-एक (one-one) फलन है। कथन $II$: $f: [0, \infty) \rightarrow R$ फलन $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित एक-एक फलन है। उपरोक्त में से कौन सा(से) कथन सत्य है(हैं)?

यदि समुच्चय $x$ में $7$ अवयव हैं और समुच्चय $y$ में $8$ अवयव हैं,तो $x$ से $y$ तक के आच्छादक फलनों (bijections) की संख्या क्या है?

यदि $f(x) = (\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x - 1$,$x \in R$ है,तो समीकरण $f(x) = 0$ के