यदि समुच्चय $x$ में $7$ अवयव हैं और समुच्चय $y$ में $8$ अवयव हैं,तो $x$ से $y$ तक के आच्छादक फलनों (bijections) की संख्या क्या है?

यदि $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4\}$ एक ऐसा फलन है कि प्रत्येक $\alpha \in \{1, 2, 3, 4\}$ के लिए $|f(\alpha) - \alpha| \leqslant 1$ है,तो ऐसे कुल फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि $f:[0, \infty) \to [0, \infty)$ और $f(x) = \frac{x}{1+x}$ है,तो $f$ है

यदि एक फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^3-x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

$f(x) = x + \sqrt{x^2}$ एक फलन $R \to R$ है,तो $f(x)$ है

यदि $f: N \rightarrow R$ को $f(1)=-1$ और $n \geq 1$ के लिए $f(n+1)=3f(n)+2$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है