यदि f: {1, 2, 3, 4} to {1, 2, 3, 4} एक ऐसा फल | vedclass

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Question

(B) हमें शर्त $|f(\alpha) - \alpha| \leqslant 1$ प्रत्येक $\alpha \in \{1, 2, 3, 4\}$ के लिए दी गई है।इसका अर्थ है कि $f(\alpha) \in \{\alpha - 1, \al

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$36$

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(B) हमें शर्त $|f(\alpha) - \alpha| \leqslant 1$ प्रत्येक $\alpha \in \{1, 2, 3, 4\}$ के लिए दी गई है।इसका अर्थ है कि $f(\alpha) \in \{\alpha - 1, \alpha, \alpha + 1\} \cap \{1, 2, 3, 4\}$।$\alpha = 1$ के लिए: $f(1) \in \{1-1, 1, 1+1\} \cap \{1, 2, 3, 4\} = \{0, 1, 2\} \cap \{1, 2, 3, 4\} = \{1, 2\}$। ($2$ विकल्प)$\alpha = 2$ के लिए: $f(2) \in \{2-1, 2, 2+1\} \cap \{1, 2, 3, 4\} = \{1, 2, 3\}$। ($3$ विकल्प)$\alpha = 3$ के लिए: $f(3) \in \{3-1, 3, 3+1\} \cap \{1, 2, 3, 4\} = \{2, 3, 4\}$। ($3$ विकल्प)$\alpha = 4$ के लिए: $f(4) \in \{4-1, 4, 4+1\} \cap \{1, 2, 3, 4\} = \{3, 4\}$। ($2$ विकल्प)चूंकि प्रत्येक $\alpha$ के लिए विकल्प स्वतंत्र हैं,इसलिए ऐसे कुल फलनों की संख्या $2 	imes 3 	imes 3 	imes 2 = 36$ है।

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