यदि f(x) = sin([pi^2]x) - sin([-pi^2]x) है,जह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \sin([\pi^2]x) - \sin([-\pi^2]x)$.चूंकि $\pi^2 \approx 9.869$,इसलिए $[\pi^2] = 9$.चूंकि $-\pi^2 \approx -9.869$,इसलिए $[-\pi^2

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$f(\pi) = -1$

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(D) दिया गया है $f(x) = \sin([\pi^2]x) - \sin([-\pi^2]x)$.चूंकि $\pi^2 \approx 9.869$,इसलिए $[\pi^2] = 9$.चूंकि $-\pi^2 \approx -9.869$,इसलिए $[-\pi^2] = -10$.अतः,$f(x) = \sin(9x) + \sin(10x)$.विकल्पों की जाँच करने पर:$A) f(0) = 0$ (सत्य).$B) f(\frac{\pi}{2}) = \sin(\frac{9\pi}{2}) + \sin(5\pi) = 1 + 0 = 1$ (सत्य).$C) f(\frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{9\pi}{4}) + \sin(\frac{5\pi}{2}) = \frac{1}{\sqrt{2}} + 1$ (सत्य).$D) f(\pi) = \sin(9\pi) + \sin(10\pi) = 0$. अतः $f(\pi) = -1$ असत्य है।

यदि $f(x) = \sin([\pi^2]x) - \sin([-\pi^2]x)$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ द्वारा परिभाषित है, वह है

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एक-एक फलन $f : \{a, b, c, d\} \rightarrow \{0, 1, 2, \dots, 10\}$ की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $2f(a) - f(b) + 3f(c) + f(d) = 0$ हो।

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