एक-एक फलन $f : \{a, b, c, d\} \rightarrow \{0, 1, 2, \dots, 10\}$ की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $2f(a) - f(b) + 3f(c) + f(d) = 0$ हो।

मान लीजिए $A = \{x \in R \mid x \text{ एक धनात्मक पूर्णांक नहीं है}\}$। मान लीजिए एक फलन $f: A \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $f(x) = \frac{2x}{x-1}$। तो $f$ है:

यदि एक वास्तविक मान वाला फलन $f:[a, \infty) \rightarrow [b, \infty)$ जो $f(x) = 2x^2 - 3x + 5$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी और आच्छादक (bijection) है,तो $3a + 2b =$

मान लीजिए $f, g: N \rightarrow N$ इस प्रकार हैं कि $f(n+1)=f(n)+f(1)$ सभी $n \in N$ के लिए और $g$ कोई भी मनमाना फलन है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य $\text{नहीं}$ है?

फलन $f(x) = \log (x + \sqrt{x^2 + 1})$ है

यदि फलन $f:[-1,1] \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 2^x+1, & \text{for } x \in [-1,0) \\ 1, & \text{for } x=0 \\ 2^x-1, & \text{for } x \in (0,1] \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $[-1,1]$ में $f(x)$ के पास