यदि 2

Question

(C) हमारे पास $f(x) = |x-1| + |x-2| + |x-3|$ है।अंतराल $2  1$)$|x-2| = x-2$ (चूंकि $x > 2$)$|x-3| = -(x-3) =

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एकैकी और आच्छादक (bijection) है

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $f(x) = |x-1| + |x-2| + |x-3|$ है।अंतराल $2 $|x-1| = x-1$ (चूंकि $x > 1$)$|x-2| = x-2$ (चूंकि $x > 2$)$|x-3| = -(x-3) = 3-x$ (चूंकि $x अतः,$f(x) = (x-1) + (x-2) + (3-x) = x$.अंतराल $(2, 3)$ में,फलन $f(x) = x$ निरंतर वर्धमान है।चूंकि $f(x) = x$,प्रत्येक $x \in (2, 3)$ के लिए,परिसर $(2, 3)$ है।इस प्रकार,फलन एकैकी और आच्छादक है,जिसका अर्थ है कि यह एक बाइजेक्शन है।

यदि $2 < x < 3$ के लिए $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|$ है,तो $f$ है

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फलन $f(x) = \log (x + \sqrt{x^2 + 1})$ है

$f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ द्वारा परिभाषित फलन $f:R \to R$ है

$f: X \rightarrow R$, जहाँ $X = \{x \mid 0 < x < 1\}$, $f(x) = \frac{2x-1}{1-|2x-1|}$ के रूप में परिभाषित है। तो:

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=5x^4+2$ द्वारा परिभाषित है। तो

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 2x; & x > 3 \\ x^2; & 1 < x \leq 3 \\ 3x; & x \leq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f(-1) + f(2) + f(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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