मान लीजिए $A$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ भिन्न अवयव हैं। तो $A$ से $A$ तक कुल भिन्न फलनों की संख्या है:

मान लीजिए $A=\{1,3,7,9,11\}$ और $B=\{2,4,5,7,8,10,12\}$ है। तो एक-एक (one-one) फलनों $f: A \rightarrow B$ की कुल संख्या,ताकि $f(1)+f(3)=14$ हो,ज्ञात कीजिए।

$f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$ द्वारा परिभाषित करें। तो,$f$ है

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=3x$ के रूप में परिभाषित किया गया है। सही उत्तर चुनें।

यदि $f : R \to R$ को $f(x) = 2x + \cos x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

निम्नलिखित का मिलान करें:

$(A)$ $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(x)=px+q$ $(p \neq 0)$,$\forall x \in R$	$I.$ $f$ न तो एकैकी है और न ही आच्छादक
$(B)$ $f: R \rightarrow R^{+} \cup\{0\}$ इस प्रकार है कि $f(x)=x^2$,$\forall x \in R$	$II.$ $f$ एकैकी और आच्छादक दोनों है
$(C)$ $f: N \rightarrow N$ इस प्रकार है कि $f(n)=n^2+2n+3$,$\forall n \in N$	$III.$ $f$ एकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं है
$(D)$ $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(x)=2(\cos ^2 5x+\sin ^2 5x)$ $\forall x \in R$	$IV.$ $f$ आच्छादक है लेकिन एकैकी नहीं है
	$V.$ $f$ एक अचर फलन है और एकैकी-आच्छादक भी है