વિધેય f(x) = begin{cases} |x - 3| & x geqslan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,આપણે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ સાતત્ય અને વિકલનીયતા ચકાસીએ.$x = 1$ માટે:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \frac{1^2}{4} - \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,આપણે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ સાતત્ય અને વિકલનીયતા ચકાસીએ.$x = 1$ માટે:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \frac{1^2}{4} - \frac{3(1)}{2} + \frac{13}{4} = \frac{1 - 6 + 13}{4} = 2$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = |1 - 3| = 2$.કારણ કે $f(1) = 2$,વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે.હવે $x = 1$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસીએ:$f'(1^+) = \frac{d}{dx}(3 - x) = -1$ ($1 \leqslant x $f'(1^-) = \frac{d}{dx}(\frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}) = \frac{2x}{4} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = -1$.કારણ કે $f'(1^+) = f'(1^-)$,વિધેય $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે.$x = 3$ માટે:વિધેય $f(x) = |x - 3|$ એ $x = 3$ આગળ સતત છે કારણ કે $\lim_{x 	o 3} |x - 3| = 0 = f(3)$.આમ,તમામ વિધાનો સાચા છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x - 3| & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4} & x < 1 \end{cases}$ એ :

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x^{3}-3x+2, & x < 2 \\ x^{3}-6x^{2}+9x+2, & x \geq 2 \end{cases}$ હોય, તો:

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = (\sin(\tan^{-1} x) + \sin(\cot^{-1} x))^2 - 1$ જ્યાં $|x| > 1$. જો $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \frac{d}{dx}(\sin^{-1}(f(x)))$ અને $y(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $y(-\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\log_{e} x + ex = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module