f(x) = frac{2x+3}{3x+4}, x neq -frac{4}{3} द् | vedclass

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Question

(C) एकैकी की जाँच के लिए: माना $f(x_1) = f(x_2)$.$\frac{2x_1+3}{3x_1+4} = \frac{2x_2+3}{3x_2+4}$$(2x_1+3)(3x_2+4) = (2x_2+3)(3x_1+4)$$6x_1x_2 + 8x_1 +

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$y 
eq \frac{2}{3}$ के लिए एकैकी और आच्छादक

Vedclass · Answer

(C) एकैकी की जाँच के लिए: माना $f(x_1) = f(x_2)$.$\frac{2x_1+3}{3x_1+4} = \frac{2x_2+3}{3x_2+4}$$(2x_1+3)(3x_2+4) = (2x_2+3)(3x_1+4)$$6x_1x_2 + 8x_1 + 9x_2 + 12 = 6x_1x_2 + 8x_2 + 9x_1 + 12$$8x_1 + 9x_2 = 8x_2 + 9x_1$$x_1 = x_2$. अतः,फलन एकैकी है।आच्छादक की जाँच के लिए: माना $y = \frac{2x+3}{3x+4}$.$y(3x+4) = 2x+3$$3xy + 4y = 2x+3$$x(3y-2) = 3-4y$$x = \frac{3-4y}{3y-2}$.$x$ के परिभाषित होने के लिए $3y-2 
eq 0$,अतः $y 
eq \frac{2}{3}$.फलन का परिसर $\mathbb{R} - \{\frac{2}{3}\}$ है,जो कि सह-प्रांत है। अतः,$y 
eq \frac{2}{3}$ के लिए फलन आच्छादक है।

$f(x) = \frac{2x+3}{3x+4}, x \neq -\frac{4}{3}$ द्वारा परिभाषित फलन है

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$f: R-\{1\} \rightarrow R-\{2\}$ के प्रतिचित्रण के लिए, जो $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ द्वारा दिया गया है, निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

सिद्ध कीजिए कि फलन $f: R \rightarrow R$,जो $f(x)=2x$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी (one-one) और आच्छादक (onto) है।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = x^3$ द्वारा परिभाषित है,वह . . . . . . है।

यदि $f : R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(x) = 5x - 3\cos x - 4\sin x$,तो फलन $f(x)$ है

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