संधारित्र (capacitor) में परावैद्युत (dielectric) का कार्य क्या है?

हवा के माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र में,प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $6 \times 10^{-3} \, m^{2}$ है और प्लेटों के बीच की दूरी $3 \, mm$ है। संधारित्र की धारिता $17.71 \, pF$ है। यदि इस संधारित्र को $100 \, V$ की आपूर्ति से जोड़ा जाता है,और प्लेटों के बीच $3 \, mm$ मोटी अभ्रक (mica) की शीट (परावैद्युत स्थिरांक $k = 6$) डाली जाती है,तो निम्नलिखित स्थितियों में नई धारिता,आवेश और विभवांतर की गणना करें:
$(a)$ जब वोल्टेज आपूर्ति जुड़ी रहती है।
$(b)$ आपूर्ति हटा दिए जाने के बाद।

एक संधारित्र की दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है और जब हवा माध्यम के रूप में होती है,तो इसकी धारिता $C_1$ है। यदि प्लेटों के बीच $\frac{2d}{3}$ मोटाई और प्लेट के समान क्षेत्रफल वाली एक धातु की शीट रखी जाती है,तो संधारित्र की धारिता $C_2$ हो जाती है। अनुपात $\frac{C_2}{C_1}$ क्या है ($:1$ में)?

$A$ प्लेट क्षेत्रफल वाले एक समानांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$K_{1}$ और $K_{2}$ परावैद्युतांक वाली,$A/2$ क्षेत्रफल और $d/2$ मोटाई वाली दो परावैद्युत स्लैब प्लेटों के बीच के स्थान में रखी गई हैं। संधारित्र की तुल्य धारिता क्या होगी?

हवा में एक गोलाकार संधारित्र की धारिता $50 \,\mu F$ है। जब इसे तेल में डुबोया जाता है,तो इसकी धारिता $110 \,\mu F$ हो जाती है। तेल का परावैद्युतांक (dielectric constant) ज्ञात कीजिए।

एक आवेशित समांतर प्लेट संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा $U_0$ है। यदि $K$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो नई स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?