$20\; cm$ લંબાઈ ધરાવતી બંધ ઓર્ગન પાઈપની મૂળભૂત આવૃત્તિ,બંને છેડે ખુલ્લી ઓર્ગન પાઈપના બીજા ઓવરટોન (second overtone) જેટલી છે. બંને છેડે ખુલ્લી ઓર્ગન પાઈપની લંબાઈ ...... $cm$ છે.

એક ઓર્ગન પાઇપમાં જેનો એક છેડો $x = 0$ પર છે,ત્યાં દબાણ $p = p_0 \cos \frac{3\pi x}{2} \sin 300\pi t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો આ ઓર્ગન પાઇપ:

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્થિત તરંગ કંપન અવસ્થામાં અનુનાદમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેનું અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.

બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપમાં હવાના સ્તંભની મૂળભૂત આવૃત્તિ $f_1$ છે. હવે તેની લંબાઈના $80\%$ ભાગને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે હવાના સ્તંભની મૂળભૂત આવૃત્તિ $f_2$ બને છે. $f_1:f_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપ બે અલગ-અલગ વાયુઓથી ભરેલી છે,જેમના બલ્ક મોડ્યુલસ સમાન છે પરંતુ ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. બંધ પાઇપના $9^{\text{th}}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ ખુલ્લી પાઇપના $4^{\text{th}}$ હાર્મોનિક જેટલી છે. જો બંધ પાઇપની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય અને વાયુઓની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\rho_1 : \rho_2 = 1 : 16$ હોય,તો ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે?

એક છેડે બંધ પાઇપમાં રહેલો હવાનો સ્તંભ $166 \,Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા કંપન કરતા પદાર્થ સાથે અનુનાદમાં હશે,જો હવાનો સ્તંભ .... $m$ લંબાઈનો હોય. (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $332 \,m/s$ લો)