cos 2x - 2 tan x + 2 = 0 का व्यापक हल है | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\cos 2x - 2 	an x + 2 = 0$सर्वसमिका $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	a

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$n\pi + \frac{\pi}{4}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\cos 2x - 2 	an x + 2 = 0$सर्वसमिका $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} - 2 	an x + 2 = 0$$(1 + 	an^2 x)$ से गुणा करने पर:$(1 - 	an^2 x) - 2 	an x(1 + 	an^2 x) + 2(1 + 	an^2 x) = 0$$1 - 	an^2 x - 2 	an x - 2 	an^3 x + 2 + 2 	an^2 x = 0$$2 	an^3 x - 	an^2 x + 2 	an x - 3 = 0$माना $	an x = t$,तब $2t^3 - t^2 + 2t - 3 = 0$.निरीक्षण द्वारा,$t = 1$ एक मूल है।$(t - 1)(2t^2 + t + 3) = 0$ प्राप्त होता है।यहाँ $2t^2 + t + 3$ के लिए विविक्तकर $D इसलिए,$	an x = 1 = 	an \frac{\pi}{4}$.व्यापक हल $x = n\pi + \frac{\pi}{4}, n \in Z$ है।

$\cos 2x - 2 \tan x + 2 = 0$ का व्यापक हल है

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