|sin x| = cos x का व्यापक हल (जब n in I) क्या | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$|\sin x| = \cos x$. चूंकि $|\sin x| \ge 0$,इसलिए $\cos x \ge 0$ होना चाहिए। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\sin^2 x = \cos^2 x$ प्राप्

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$2 n \pi \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$|\sin x| = \cos x$. चूंकि $|\sin x| \ge 0$,इसलिए $\cos x \ge 0$ होना चाहिए। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\sin^2 x = \cos^2 x$ प्राप्त होता है। $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर,$1 - \cos^2 x = \cos^2 x$ मिलता है। यह $2 \cos^2 x = 1$,या $\cos^2 x = \frac{1}{2}$ में सरल हो जाता है। वर्गमूल लेने पर,$\cos x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$। चूंकि $\cos x \ge 0$,हम ऋणात्मक मान को छोड़ देते हैं,इसलिए $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$। $\cos x = \cos \alpha$ के लिए व्यापक हल $x = 2n\pi \pm \alpha$ है। यहाँ,$\cos x = \cos(\frac{\pi}{4})$,इसलिए $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$।

$|\sin x| = \cos x$ का व्यापक हल (जब $n \in I$) क्या है?

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