समीकरण 3sin^2 x + 10cos x - 6 = 0 संतुष्ट होत | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$सर्वसमिका $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ का उपयोग करने पर:$3(1 - \cos^2 x) + 10\cos x - 6 = 0$$3 - 3\cos

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$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(1/3)$

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(B) दिया गया समीकरण: $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$सर्वसमिका $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ का उपयोग करने पर:$3(1 - \cos^2 x) + 10\cos x - 6 = 0$$3 - 3\cos^2 x + 10\cos x - 6 = 0$$-3\cos^2 x + 10\cos x - 3 = 0$$3\cos^2 x - 10\cos x + 3 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(3\cos x - 1)(\cos x - 3) = 0$इससे दो संभावनाएं प्राप्त होती हैं:$1) \cos x = 3$ (संभव नहीं है,क्योंकि $-1 \le \cos x \le 1$)$2) \cos x = 1/3$$\cos x = \cos \alpha$ के लिए व्यापक हल $x = 2n\pi \pm \alpha$ होता है।अतः,$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(1/3)$।

समीकरण $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$ संतुष्ट होता है,यदि

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