સમીકરણ 3sin^2 x + 10cos x - 6 = 0 સંતોષાય છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$3(1 - \cos^2 x) + 10\cos x - 6 = 0$$3 - 3\cos^2 x + 10

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(1/3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$3(1 - \cos^2 x) + 10\cos x - 6 = 0$$3 - 3\cos^2 x + 10\cos x - 6 = 0$$-3\cos^2 x + 10\cos x - 3 = 0$$3\cos^2 x - 10\cos x + 3 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(3\cos x - 1)(\cos x - 3) = 0$આથી બે શક્યતાઓ મળે છે:$1) \cos x = 3$ (શક્ય નથી,કારણ કે $-1 \le \cos x \le 1$)$2) \cos x = 1/3$$\cos x = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \alpha$ છે.તેથી,$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(1/3)$.

સમીકરણ $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$ સંતોષાય છે,જો

Similar Questions

સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) = 2$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

$\cos 4\theta = \cos 3\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ $\theta =.....$ છે.

સમીકરણ $2x + 3 \tan x = \pi$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x \in [-2\pi, 2\pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3\pi}{2} \right\}$ છે.

સમીકરણો $\sin x = -\frac{3}{5}$ અને $\cos x = -\frac{4}{5}$ બંનેનું સમાધાન કરતો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module